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Grundlagen

Bei der Elektronentomographie handelt es sich um Axial- oder Computertomographie, welche im medizinischen Fachbereich mit CT abgekürzt wird. Wie bei röntgenbasierter Tomographie, besteht auch bei der Elektronentomographie die Notwendigkeit dreidimensionale (3D) Rekonstruktionen aus den ursprünglich erhobenen Daten zu berechnen. Diese Daten enthalten eine Reihe von Projektionen des Objektes aus verschiedenen Richtungen. Die Projektionen werden mithilfe eines Elektronenstrahls aufgenommen, der die Probe durchdringt. Die transmittierten Elektronen erzeugen ein Bild auf dem Detektor gegenüber der Elektronenquelle (Abb. 1). Im Vergleich zu Röntgenstrahlung haben Elektronen eine kürzere Reichweite in Materie. Deshalb müssen die Proben auf die richtige Größe und in Form einer Nadel gebracht werden. Abhängig vom untersuchten Material sollte der Durchmesser der Nadel kleiner als 1 µm sein, in manchen Fällen sogar kleinre als 100 nm. Somit wird sichergestellt, dass die Proben über die gesamte Verkippung von den Elektronen durchdrungen werden können.

formation of projection
Abb. 1 - Transmission von Elektronen durch eine Probe und Entstehung einer Projektion. Die Probe ist nadelförmig, damit sie in allen Richtungen senkrecht zur Kippachse für die Elektronen transparent ist. Diese Nadel besteht hauptsächlich aus GaSb und hat einen Durchmesser von ca. 150 nm.

Bevor die 3D-Rekonstruktion berechnet werden kann, müssen die Bilder aus der Kippserie richtig angeordnet werden. Die Videos in Abb. 2 zeigen die Bilder vor und nachdem sie ausgerichtet wurden. Im ersten Video scheint die Probe in der Größenordnung von mehreren 10 nm zu springen, was auf die mechanischen Ungenauigkeit des Objekttisches zurückzuführen ist. Im zweiten Video wurden die Bilder verschoben, um sie relativ zu einem auffallenden Teil der Probe auszurichten.

Abb. 2 - Hier wird die Bilderserie der Verkippung gezeigt bevor (links) und nachdem (rechts) sie grob ausgerichtet wurde. Es ist eine Reihe von Projektionen der Probe zu sehen, aufgenommen in 2° Schritten über einen Kippbereich von 180°.

Es sind verschiedene Algorithmen zur Berechnung der 3D-Rekonstruktion aus den ausgerichteten Kippserien verfügbar. Für die Auswahl müssen Probenparameter (Kippbereich und Schrittweite), das Signal-Rausch-Verhältnis und die bevorstehenden Auswertungsschritte beachtet werden. Allgemein erfüllt ein Desktop Computers mit dezidierter Grafikkarte die Leistungsvoraussetzungen der meisten Algorithmen.
Eine Erklärung der Rekonstruktion mithilfe des "back-projection" Algorithmus ist in Abb. 3 gegeben. Die Serie der ausgerichteten Bilder ist um das Volumen angeordnet, welches rekonstruiert werden soll. Der Grauwert jedes Bildpunktes wird als Strahl in das Volumen verfolgt. Aus der Superposition der Strahlen folgt eine ungefähre Rekonstruktion des ursprünglichen Objektes. Das nachgebildete Volumen besteht aus "Voxeln" (analog zu Pixeln in einem 2D Bild), welche einen Grauwert besitzen.

schematic illustration of the reconstruction
Abb. 3 - Schematische Darstellung der Rekonstruktion eines 3D Objektes aus einer Reihe von 2D Bildern aus einer Kippserie.

Die Auswertung der Tomographiedaten benötigt eine Darstellung des rekonstruierten Volumens. Eine typische Darstellungsart - bekannt aus medizinischen Analysen - ist durch eine Reihe von Schnitten durch das Objekt (der ursprünglichen Bedeutung von Tomogramm). Diese Schnitte stellen 2D-Bilder dar und sind ind Abb. 4 im linken Video zu sehen. Die Grauwerte der Pixel entsprechen den Grauwerten der entsprechenden Voxel. Um den Eindruck einer 3D Darstellung zu erhalten, muss das Objekt gerendert werden. Im mittleren Video von Abb. 4 ist eine undurchsichtige Isofläche der Nadel zu sehen. Die Isofläche entspricht den Voxeln mit einem bestimmten Grauwert. Falls notwendig kann die Oberfläche geglättet oder halbdurchsichtig dargestellt werden. Alternativ dazu kann auch das Volumen des Objektes gerendert werden, wie es in Abb. 4 im rechten Video dargestellt wird. Hierzu wird den Grauwerten eine Farbskala zugewiesen und die Voxels werden semitransparent angezeigt. Letztendlich ist es womöglich nötig 3D Objekte manuell zu rendern. Dies bedeutet Konturen in die Schnitte zu zeichnen um die 3D Objekte zu rendern. Die gewählten Konturen der verschiedenen Schnitte beschreiben ein Objekt und werden anschließend zu einem (undurchsichtigen oder semitransparenten) 3D Objekt zusammengefügt.
Die Darstellung als Video ist ein Kompromiss zwischen einem 2D Bild und der Möglichkeit das Objekt aktiv in 3D zu betrachten. Bei Bildern wir durch Schatten und spiegelnden Oberflächen der Eindruck von Räumlichkeit geweckt. Die aktive Betrachtung kann durch Bewegung des Objektes in Computersoftware realisiert werden.
In erster Linie muss die Wahl der Repräsentation den Ansprüchen der Analyse gerecht werden, zum Beispiel die Abbildung der Morphologie, Größe und Verteilung von Objekten oder deren räumliche Lage und Orientierung, wenn nötig im Bezug auf andere Features in der probe. Auf der anderen Seite müssen auch Aspekte wie Übersichtlichkeit, Verständlichkeit und Ästhetik beachtet werden.

Abb. 4 - Die Videos zeigen unterschiedliche Repräsentationen von 3D Rekonstruktionen: Schnitte durch das Volumen (links), eine undurchsichtige und anschließend eine semitransparente Isofläche (mitte) sowie ein gerendertes Volumen (rechts).